Задача 1. Два сопротивления, R1 = 1 кОм и R2 = 5 кОм, мощностью по 2 Вт каждое, соединили последовательно. Какая максимальная мощность может быть рассеяна такой схемой?
Критерии оценивания:
Определение типа задачи − 2 балла
Анализ условия задачи − 2 балла.
Составление уравнений − 4 балла.
Правильный численный результат − 2 балла.
Всего − 10 баллов.
Ответ
Тип задачи:
По содержанию: конкретная, по электродинамике
По способу выражения: текстовая
По основному методу решения: количественная (вычислительная), алгебраический способ
По уровню сложности: простая
Метод решения: аналитико-синтетический
Анализ условия задачи
1. Тема "Мощность электрического тока".
2. Для решения этой задачи необходимо знать: понятия мощности, связи мощности с электрическим током и сопротивлением, виды соединений электрических цепей, формулы для вычисления тока, сопротивления при последовательном соединении.
3. Необходимо уметь: выражать мощность тока через силу тока и сопротивление, а для этого необходимо знать формулу зависимости мощности тока от работы тока к промежутку времени, выбирать необходимую формулу и составлять соответствующее уравнение.
4. Используемый прием: заполнение таблицы, в часть клеток вписываются известные значения величин, а в другие части ставятся знаки вопроса (соответствующие им величины нужно найти). Он позволяет сделать главным в решении этой задачи анализ ее физического содержания, облегчить составление математических уравнений и избежать типичных ошибок в их решении.
5. Возможное решение одно, уровень частных физических законов.
6. Развитие содержание возможно в направлении изменения начальных условий и требований задачи.
7. Предварительно элементарные умения должны быть отработаны на задачах, описывающих процессы в проводнике с током, при последовательном соединении проводников, зависимости мощности тока от выполняемой работы тока за определенный промежуток времени.
8. Эта задача позволяет углубить понятие мощности, зависимости общей мощности от сопротивления резисторов, входящих в цепь, зависимости мощности от способа соединения электрической цепи, акцентировать внимание на границах применимости физических законов, формирует привычку внимательно читать текст задачи по фразам и получать из него максимум информации, а также оперировать отношениями величин.
9. Математический аппарат несложен и нетруден.
10. Задача может быть применена на второй ступени обучения с разными целями: для обучения решению задач, для самостоятельной работы учащихся и для контроля знаний.
Мощность связана с током соотношением P=I2*R. Так как у нас последовательное соединение, то максимальная мощность тока Pmax=P1+P2, где P1- мощность тока на участке с сопротивлением R1, P2- мощность тока на участке цепи с сопротивлением R2. Так как соединение последовательное, то на любом ее участке сила тока не будет превышать максимальное значение тока на любом из ее резистров, входящих в соединение цепи.
Мощность на первом участке находим по формуле P1=I12*R1, а на втором участке P2=I22*R2. Вычислим максимальный ток, который проходи через первое и второе сопротивление.
I2=√P2R2 I1=√P1R1. В результате подстановки и проведения расчетов, сила тока на втором резисторе составит максимальное значение, при котором резистор будет работать нормально и не сгорит. P1max=P2max. При последовательном соединении ток на всех участках цепи не может превышать I2max
Тогда мощность на первом участке цепи можно рассчитать по формуле
P1=I2max2*R1=(P2 max*R1)/R2
Тогда общая мощность будет равна
Pmax=P2 max+P1= P2 max*(1+ R1/R2)
Pmax= 2(1+1*103/5*103)=2,4Вт
| 